بدأ الدكتور الحجري مسيرته المهنية في التدريس في قسم الجيولوجيا في جامعة قطر حيث بقي حتى عام ٢٠٠٢. وانخرط في مؤسسة قطر منذ إنشائها، حيث شغل منصب نائب رئيس مجلس الإدارة من عام ١٩٩٥ حتى عام ٢٠١١.
كما أسس وأدار العديد من المنظمات، وكان عضوًا مؤسسًا في أكاديمية قطر، أول مدرسة في مؤسسة قطر. وهو مؤسس ونائب رئيس مجلس أمناء أكاديمية قطر للقادة، ورئيس مجلس إدارة حديقة القرآن الكريم، ومؤسس ورئيس أكاديمية قطر للموسيقى وأوركسترا قطر الفلهارمونية. والمؤسس والمشرف العام على معهد النور للمكفوفين، ومؤسس ورئيس مركز أصدقاء البيئة في قطر.
الدكتور سيف هو مناصر لمبادئ الاتفاق العالمي للأمم المتحدة وسفير دولي لشبكة الخليج للمسؤولية الاجتماعية. وبالإضافة إلى المبادرات التي قام بتطويرها، تم تكريم الدكتور الحجري بالعديد من الجوائز.
بعد تاريخ مهني استثنائي، شارك الدكتور الحجري في تأسيس مؤسسة مبادرة للمسؤولية المجتمعية التي يرأسها، بهدف مساعدة المؤسسات وتوجيهها لترك إرث من التأثير المجتمعي من خلال الاستثمار في مبادرات المسؤولية الاجتماعية المناسبة، وتمكينها من الوصول إلى مستوى أكثر تقدماً من تعزيز السمعة والاحترام.